Tokoh Matematik.

 

Assalammualaikum!

Matematik adalah subjek yang penting di dalam peperiksaan Malaysia. Namun demikian, tidak ramai yang suka/gemar kepada subjek ini. Subjek yang banyak menuntut kemahiran/kecekapan minda ini lebih banyak dikuasai oleh masyarakat Cina. Mempelajari ilmu hisab adalah suatu kesempatan yang tidak patut disia-siakan. Bijak mempraktikan ilmu hisab itu sendiri adalah suatu keberuntungan yang tidak ternilai.

Orang kata tak kenal maka tak cinta kan.....adakah anda mengenali tokoh-tokoh matematik??? tidak ramai di antara kita mengenali tokoh matematik yang telah mengkaji dan menghasilkan formula matematik. di sini kami ingin berkongsi serba sedikit tentang tokoh matematik serta apa yang telah dikaji dan dihasilkan oleh beliau...

Eratosthenes

(274-194 S.M)

 

Eratosthenes dilahirkan di Mesir.

Sumbangan utamanya ialah pengiraan

panjang lilitan bumi. Nilai yang di

dapatinya adalah hampir 25000 batu,

tidak jauh dari nilai sekarang iaitu

24900 batu. Eratosthenes juga

mengatakan bahawa India bolehdi

datangi dengan belayar ke barat

(Pada masa itupelayaran ke India

hanya ke arah timur). Daripada

kesamaan air pasang dan air surut

di lautan Hindi dan lautan Atlantik,

Eratosthenes berpendapat kedua-dua

lautan itu mesti bercantum di selatan

benua Afrika.

Leornado Fibonacci

Dilahirkan di Pisa, Itali pada tahun

1175. Pada masa kecilnya dia berada

di Algeria bersama bapanya, seorang

saudagar. Dia belajar kira-kira

daripada seorang ahli matematik Arab.

Dia sangan tertarik kepada angka-

angka Hindu-Arab yang pada masa

itu belum dikenali di Eropah. Dalam

karyanya, "Liber Abaci", Fibonacci

memperkenalkan angka-angka Hindu-

Arab kepada orang Eropah. Walau

bagaimanapun, Fibonacci terkenal

pada hari ini sebab senarai Fibonacci

yangdiperolehi daripada satu masalah

dalam "Liber Abaci".

Senarai itu ialah : 1,1,2,3,5,8,13,21,..

Balise Pascal

(1623-1662 M)

Pascal ialah ahli matematik yang sangat

pintar. Semasa kecil lagi dia telah mem

buktikan dengansendirinya, bahawa

jumlah sudut-sudut dalam suatusegitiga

ialah 180^o .Bila berusia 16 tahun, beliau

menjumpai satu teorem asas tentang

geometri.Sumbangan beliau yang utama

ialah ciptaan teorikebarangkalian.

Beliau juga membina mesin kira

yang pertama. Nama Pascal lebih di

kenali kerana suatu senarai nombor

yang dipanggil Segitiga Pascal.

Sebenarnya, senarai nombor ini telah

dikenali oleh seorang ahli matematik

dan penyair Arab yang masyhur, Omar

Khayyam hampir 550 tahun sebelum

masa Pascal. Seorang ahli matematik

Cina, Chu Shi Kei juga telah menyentuh

tentang senarai nombor ini dalam

sebuah bukunya dalam tahun 1300.

Rene’ Descartes (1596-1650)

Beliau adalah pencipta bagi cabang matematik geometri koordinat. Menurut beliau, adalah mencukupi untuk melukis suatu garis lurus jika penjangnya diketahui. Graf dilukis pada paksi Cartesan mengandungi satu set pasangan tertib (x,y). Beliau dikatakan mendapat idea mengenai koordinat ketika beliau sedang terbaring dan memerhatikan seekor labah-labah pada siling biliknya.Dari situlah beliau mengkaji dan mencipta konsep tentang geometri koordinat.
Archimedes 287 – 212 sm

Dilahirkan pada 287 sebelum masihi dan meninggal pada tahun 212 sebelum masihi ketika perang, dibunuh oleh tentera Rom.Beliau kemungkinan mendapat pendidikan di Alexandria, di sekolah Euklid. Egypt merupakan kota terbesar pada ketika itu. Beliau telah diajar mengenai kalkulus. Archimedes terkenal sebagai "Bapa Kalkulus". Pencapaian beliau yang terkenal ialah Hukum Hidrostatik Archimedes, Mencipta Takal, Skru Archimedes dan Menemui pi.

Sir Isaac Newton (1642-1727)

Dilahirkan pada 1642 di sebuah keluarga petani di jajahan Lincoln, England. Semasa kecil beliau tidak dapat bermain permainan kasar kerana badannya tidak cukup kuat, maka beliau menghabiskan masa lapangnya dengan merekacipta berbagai permainan seperti lelayang bertanglung, roda yang dipusingkan oleh air, jam kayu dan jam matahari. Dengan rekacipta itulah beliau mengkaji dan mencipta konsep matematik. Pencapaian beliau ialah Hukum Newton dan Teorem binomial.

John Venn (1834-1923)

John Venn dilahirkan pada 4 August 1834 di Hull, Yorkshire, England dan meninggal pada 4 April 1923 di Cambridge, England. Beliau banyak membuat kajian terhadap logik dan kebarangkalian. Minatnya bertambah apabila membaca buku tulisan George Boole dan De Morgan. Beliau mengembangkan lagi idea George Boole mengenai logik dengan mencipta gambarajah Venn untuk menunjukkan persilangan dan kesatuan set. Inilah wujudnya konsep kebarangkalian yg kita pelajari di sekolah.

Johann Carl Friedrich Gauss

Beliau dilahirkan pada 30 April 1777 di Brunswick, Jerman dan meninggal dunia pada 23 Feb 1855 di Göttingen, Hanover , Jerman. Kepintarannya terserlah seawal 7 tahun, apabila dia mengira jumlah nombor 1-100 dengan cepat menyedari bahawa kiraan nombornya adalah 50 pasang dan setiap satunya ialah 101. Beliau banyak memberi sumbangan di dalam bidang Matematikdan astronimi. Antara pencapaiannya ialah Menemui Hukum Bode iaitu teorem binomial, arithmetik-geometrik, hukum pertukaran kuadratik dan teorem nombor perdana, Pembinaan 17-gon(poligon) menggunakan pembaris dan kompas.

Al-Biruni (973-1050)

Nama sebenarnya ialah Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni. Beliau dilahirkan pada 15 September 973 di Kath, Khwarazm (sekarang dikenali sebagai Kara-Kalpakskaya, Uzbekistan) dan meninggal dunia pada 13 Dec 1048 di Ghazna (sekarang dikenali sebagai Ghazni, Afganistan). Al-Biruni merupakan ahli falsafah, ahli geografi, astronomi, fizik dan ahli matematik. Selama 600 tahun sebelum Galgeo, Al-Biruni telah membincangkan teori putaran bumi tanpa paksinya yang sendiri. Al-Biruni juga telah menggunakan kaedah Matematik untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia. Beliau juga adalah orang yang pertama menyatakan bahawa jejari bumi ialah 6339.6 km

Al-Battani (850-929)

Al-Battani atau Muhammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah adalah bapa trigonometri dan dilahirkan di Battan, Damsyik. Beliau putera Arab dan juga pemerintah Syria.

Al-Battani diiktiraf sebagai ahli astronomi dan matematik Islam yang tersohor.

Beliau berjaya meletakkan trigonometri pada tahap yang tinggi dan merupakan orang pertama yang menghasilkan jadual cotangents.

Al-Khawarizmi (780 - 850)

Nama penuhnya ialah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi dan dikenali sebagai bapa algebra. Beliau pakar dalam bidang matematik dan astronomi. Antara buku-buku terkenal hasil tulisan beliau ialah Hisab Al-Jabr wal Mugabalah (Buku Pengiraan, Perbaikan dan Pengurangan) dan Algebra. Pada kurun ke-12, Gerard of Cremona dan Roberts of Chester telah menterjemahkan buku algebra Al-Khawarizmi ke dalam bahasa Latin. Terjemahan ini digunakan di seluruh dunia sehinggalah kurun ke-16.

Omar Khayyam (1048-1131)

Nama sebenarnya ialah Ghiyath al-Din Abul Fateh Omar Ibn Ibrahim al-Khayyam dan dilahirkan pada 18 Mei 1048 dan meninggal dunia pada 4 dec 1131. Khayyam sebenarnya bermaksud pembuat khemah. Sumbangan terbesar Omar Khayyam ialah dalam bidang Algebra.

Beliau pernah membuat percubaan untuk mengklasifikasikan kebanyakan persamaan algebra termasuk persamaan darjah ke tiga. Malah beliau juga menawarkan beberapa penyelesaian untuk beberapa masalah algebra. Ini termasuklah penyelesaian geometrik bagi persamaan kiub dan sebahagian daripada penyelesaian kebanyakan persamaan lain.

Bukunya `Mazalat fi al-Jabr wa al-Muqabila’ adalah karya agungnya dalam bidang algebra dan sangat penting dalam perkembangan algebra. Pengklasifikasian persamaan yang dilakukan oleh Omar Khayyam adalah berasaskan kerumitan sesuatu persamaan. Omar Khayyam telah mengenal pasti 13 jenis bentuk persamaan kiub. Kaedah penyelesaian persamaan yang digunakan oleh Omar Khayyam adalah bersifat geometrikal. Dalam bidang geometri pula, beliau banyak membuat kajian-kajian yang menjurus kepada pembentukan teori garisan selari.

 

 

Karl Pearson (1857-1936) : Tokoh Matematik dan Intelektual Serba Boleh.

Karl Pearson, seorang British, yang di lahirkan pada 27 March 1857 merupakan anak kepada William Pearson, seorang peguam yang berjaya. Semenjak dari kecil lagi, melalui pendidikan awalan di rumah, bapanya mempengaruhinya supaya ia menumpukan pendidikannya dalam bidang undang-undang. Galakan yang diberikan inilah yang akhir mendorongnya untuk menekuni bidang undang-undang di University College School, London. Tentang tahap dan pencapaiannya dalam fasa ini, ia pernah disentuh oleh Walker (1968, p. 692) yang menyifatkan sejarah beliau sejak dari kecil lagi telah menampilkan bakat untuk menjadi seorang intelektual yang luar biasa, bila kelak nanti.

Setelah itu menamatkan pengajian dalam undang-undang secara persendirian ini, barulah Pearson mula menjejaki displin matematiknya di King’s College, Cambridge, yang mana bidang ini kelak yang akan menjadi ingatan masyarakat akademik terhadapnya. Memang, selama dua tahun (1879-1890), dalam penah dan lelah, beliau sudahnya berjaya meraih tahap kepujian dalam bidang ini. Lantaran kecemerlangannya ini, beliau telah dianugerahi oleh King’s College, Cambridge satu geran pembiayaan kewangan di antara 1880 hingga 1886, tanpa sebarang obligasi (Porter, 1994, p.541).

Pada tahun 1881, Pearson memilih untuk berkecimpung dalam dunia kepeguaman sehingga berjaya mencapai tahap sarjana dalam displin ini. Belum lagi merasa puas, beliau akhirnya merantau ke Jerman dengan menggunakan pembiayaan yang di perolehinya sebelum ini. Selama hampir dua tahun di Jerman, atau lebih tepat lagi di Universiti Berlin dan Heidelberg, beliau menelaah beberapa displin ilmu seperti fizik, metafizik, falsafah, biologi, sastera klasik Jerman dalam Zaman Pertengahan dan Renaissance, serta tentang Darwinisme. Kegigihan beliau dalam menceroka ilmu ini, akhirnya berbalas bilamana beliau berjaya menguasai bidang-bidang yang ditelaahnya itu. Setelah itu, barulah beliau kembali ke England.

Bermula dari detik ini, perjalanan intelektual Pearson, seperti yang dinukilkan oleh Walker (1968, p.692) sudah kelihatan tersusun. Walker menyatakan, sebaik kembali ke King’s College, London, beliau tidak mengambil masa yang lama untuk menyampaikan kuliahnya mengenai corak pemikiran dan kehidupan sosial masyarakat Jerman. Fikiran-fikiran seperti Martin Luther, Karl Marx, Maimonides dan Spinoza menjadi butiran-butiran kuliahnya. Terpengaruh dengan pengalamannya di Jerman, beliau mula dianggap sebagai intelektual yang dekat dengan ateis dan sosialis. Namun begitu, ketekunan beliau dalam bidang pemikiran ini tidak sesekali menghilangkan sumbangannya dalam bidang asasnya, iaitu matematik. Di waktu ini, beliau beliau tidak mengabaikan sumbangan kertas kerja dalam lapangan matematiknya.

Pada tahun 1884, hierarki intelektual Pearson kian menongkah apabila beliau telah dilantik sebagai Professor Goldsmid bagi Matematik Gunaan & Mekanik di University College, London, yang mana 23 tahun kemudian beliau akhirnya memimpin jabatan ini. Sebenarnya, dalam tempoh tahun 1891 hingga 1894, Pearson secara konsisten turut menyampaikan kuliah tentang geometri di Grisham College. Dan, atas sokongan Francis Galton, ketuanya di Grisham College, Pearson turut menjadi Professor pertama dalam bidang Eugenik sehinggalah beliau bersara sepenuhnya dalam dunia akademia pada tahun 1933.

Di satu sisi kehidupannya yang lain, Maria Sharpe adalah pendampingnya dalam kehidupannya. Perkahwinannya pada tahun 1890 ini dikurniakan tiga orang cahaya mata iaitu, dua anak perempuan; Sigrid dan Helga, dan seorang anak lelaki; Egon. Kisah pertemuan Pearson dengan Maria sebenarnya banyak bermula dari penyertaan mereka dalam aktiviti-aktiviti sosial mereka. Namun begitu, pada tahun 1928, Maria pergi dahulu buat selama-lamanya, sebelum beberapa tahun kemudian, barulah beliau berkahwin dengan Margaret Child, seorang pelajar di University College.

Karl Pearson, tidak boleh dinafikan, memang seorang intelektual sejati. Tulisan-tulisannya jelas mengambarkan bahawa beliau sememangnya mampu menguasai ragam ilmu dengan hampir sempurna, menarik lagi, dengan caranya yang tersendiri. Sepanjang hayatnya, beliau telah menulis 18 kertas kerja di bawah tajuk umum, Sumbangan Matematik Pada Teori Evolusi (Mathematical Contribution to the Theory of Evolution). Fokus yang diperlihatkan dari himpunan kertas kerja ini bukanlah sesuatu yang menghairankan, apatah lagi bila memerhati tebaran perspektif beliau yang secara berterusan cuba menyuarakan wacana tentang masalah genetik, evolusi, antropologi, eugenik dan biologi. Kecenderungan beliau ini sudahtentu merupakan dampak pendidikannya di Jerman sebelum itu.

Selain daripada itu, dalam bidang matematik amnya, atau dalam statistik khususnya, Pearson telah mencipta banyak penemuan dan rumusan-rumusan baru, yang di antaranya termasuklah teori sumbangan pada pekali kontigen (theoretical contributions to the coefficient), pekali biserial dan tetrakorik (tectrachoric and biserial coefficients), ogif, chi-square, skedastiviti (scedasticity), kurtosis, ragam pertalian dan regrasi (multiple correlation and regression), pertalian sebahagian (partial correlation), pekali momen (moment variation), pertalian ratio (partial ratio), variasi pekali (coefficient of cariation), simpangan ganda (standard deviation), dan lain-lain lagi. Keseluruhan, dalam sepanjang hanyatnya, beliau sebenarnya telah menulis lebih 300 kertas kerja, dalam ragam displin, yang mana ia telah disiarkan dalam pelbagai jurnal, media, malah termasuk buku-buku seperti mana yang diungkapkan oleh Lord (1995, pp. 1557-1558).

Memperhalusi kepada buku-bukunya, ia tampak jelas menonjolkan bakat Pearson sebagai seorang intelektual yang serba-boleh. Kalau diperhatikan antara tahun 1922 hingga 1934, beliau telah berjaya memperkemaskan jadual Statistian dan Biometrian serta jadual Ketidaklengkapan Fungsi Beta dan Fungsi Gamma. Pearson turut menulis rakaman perhargaan atas pemergian mentor dan sekaligus teman akrabnya juga, Francis Galton menerusi empat siri biografinya iaitu Kehidupan, Surat-surat dan Hasil Kerja Francis Galton, (The Life, Letters and Labours of Francis Galton, 1914-1930).

Sementara itu, meskipun buku akademianya hanya tiga buah, namun pengutaraan gagasannya dalam buku yang sedikit tersebut, nyata sekali tidak kurang hebatnya. Dua bukunya yang pertama ialah hasil kumpulan syarahan-syarahannya yang dibukukan dibawah tajuk iaitu The Chances of Death and Other Studies in Evolution (dua Jilid, 1897) manakala yang satu lagi ialah The Ethics of Freethought and Other Aaddresses and Essay (1901). Buku-bukunya ini telah dipuji oleh Eisenhart (1974, p. 468) sebagai antara bahan yang terawal dalam bidang statistik serta merangkumi penerangan bagaimana untuk menilai populasi dengan menggunakan sukatan saintifik. Karya-karya beliau ini juga dianggap oleh Eisenhart (1974, p.468) sebagai lambang sebuah kebebasan fikiran, nilai sebuah penyelidikan yang bersejarah, terutamanya tentang sosialisme.

Waima, selain dua bukunya tersebut, salah satu lagi ialah Nahu Ilmu Sains (The Grammar of Science, 1892). Buku ini, barangkali adalah magnus-opusnya yang banyak merangsang fikiran intelektual selepasnya. Malah, impak buku ini pernah dipuji oleh Albert Einstein serta tokoh idealisme kiri yang juga guru Einstein sendiri, Ernst Mach. Selain daripada itu, Vladimir I. Lenin (1939, p. 119), pemimpin revolusi Russia pernah dipetik menyuarakan, “falsafah Pearson, secara konsisten dan berulang-ulang kali, sering membangkitkan tentang soal integriti”. Lebih lanjut, Lenin (1939, p.221) turut menyifatkan beliau sebagai seorang rakyat England yang mempunyai keperibadian yang sangat teliti.

Dalam buku Nahu Ilmu Sains ini juga, Pearson (1900) turut berbicara tentang bidang falsafah. Sebagai seorang idealis kiri, seumpama gurunya Earst Mach (sehingga disifatkannya juga sebagai seorang Machis), kerap mengemukakan pandangannya dalam soal menanggapi realiti, peranan inderawi yang mana tema-tema ini sudah sekian lama menjadi perbincangan dalam dunia falsafah, falsafah sains khususnya. Beliau juga mengakui bahawa apa yang di luar realiti itu sememangnya metafizik, yang juga satu dimensi yang sering diperlekehkan oleh ramai ahli falsafah sains ketika itu. Mudahnya, selain merujuk pada Mach, beliau turut menghala pemikirannya ke arah falsafah Berkeley dan Hume.

Sungguhpun begitu tinggi sanjungan yang diterima oleh Pearson, sudah tentu tidak dapat di elakkan bahawa beliau juga dipandang dari sisi-sisi negatif. Ini termasuklah, beliau dikatakan melebihkan bidang falsafah berbanding dengan aliran asasnya, iaitu statistik. Namun begitu, meskipun pandangan ini barangkali benar, ia sebenarnya juga melambangkan intelektualiti serba-bolehnya. Seimbas, dengan apa yang diungkapkan oleh Shaharir Mohammad Zain (2004) dalam wawancara beliau dengan Penulis sebelum ini, bahawa intelektual yang sebenar, ialah mereka yang mengabadikan ilmunya bukan dalam satu displin semata-mata, malah ia harus artikulasikan ilmunya, menurut keyakinannya, lalu ia dilimpahkan kepada massa.

Akhir, Karl Pearson mungkin bukanlah ilmuan yang paling pintar pada zamannya, mungkin bukan juga ilmuan yang paling popular, tapi yang nyata sekali, beliau sudah berhasil membuatkan matematik dan statistik menjadi ilmu yang tidak kurang menariknya. Cara beliau memecahkan masalah, lalu sembari secara hati-hati menjelaskannya, samada menerusi tulisan mahupun kuliahnya, diakui telah merangsang inspirasi kepada ramai ilmuan setelahnya. Justeru, bila dunia kehilangan beliau pada 27 April 1936, ia juga menandai satu kehilangan yang sangat besar kepada sebuah simbol kebebasan fikiran, dan juga kebebasan akademik.

Rujukan:

Eisenhart, C (1974). Karl Pearson. In C. C. Gillispie (Ed.), Dictionary of Scientific Biography, 447-473, New York: Charle Scribners and Sons.

Lenin, V.I. (1939). Selected works, vol 11, London: Lawrence Wishart.

Lord, C.D. (1995). Karl Pearson, English statistician. In E.J. McMurray (Ed.) Notable twentieth century scientists, 1556-15558, New York, Gale Research, Inc.

Pearson, E.S. (1938). Karl Pearson: An appreciation of same aspects of his life and work. Cambridge University Press.

Pearson, K. (1892). The grammar of science. London: J. M. Dent and Company.

Pearson, K (1897). The chance of death and other studies in evolution, dua jilid, New York: Edward Arnold.

Pearson, K. (1901). The ethics of freethought and other addresses and essays. London: Adam and Charles Black.

Pearson, K. (1914-1930). The Life, letters and labours of Francis Galton, empat jilid, London: Cambridge University Press.

Walker, H. (1968). Karl Pearson. In W. H. Kruskal and J.M Tanur (Eds), 691-698, International Encyclopedia of Statistics. New York: Collier and Macmillan.

 

Inilah antara tokoh-tokoh matematik yang telah mencipta konsep dan formula matematik...harapan kami anda semua sudah dapat mengenali latar belakang tokoh matematik yang ada.sekian dulu.Wasalam.